effect가 상대적으로 컸기 때문에 도 factor에 포함시킨다.
[Fig. 3.3] Analyze Taguchi Design
2. Taguchi results
[Fig. 3.4] Taguchi Analysis
Minitab 분석에서 알 수 있듯이 Ring과 Spoiler의 effect가 response에 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다. Mean을 최소가 되게 하고 S/N Ratio는 최대가 되는 조건을 고려하면 아래와 같다.
Ring
Battery
Tire
Spoiler
Mean
2++
1
1
2++
S/N
2++
1
1
2++
결 과
2
1
1
2
[Table. 3.2] Mean & S/N Ratio
하지만 Interaction effect도 동시에 고려해봐야 한다.
[Fig. 3.5] Interaction Plot for Means
interaction effect를 고려하면 Tire=2 일 때 Mean은 작아지고 S/N ratio는 커짐을 볼 수 있었다.
Tire의 Main effect 변화는 미미하지만 Interaction
effect 변화는 크게 나타나므로 Tire=2로 선택하는 것이 적합하다 판단되었다.
(Ring,Battery,Tire, Spoier)=(2,1,2,2)에서 Minitab을 이용하여 예측한 결과 Mean 값은 12.1213초
로 나타났다.
Ⅳ. Propagation of error(POE)
1. Regression model with POE
RSM에서 구한 regression 식에서 noise factor를
무시 할 수 있는 Robust design을 설계하기 위해
Coded Regression 모델의 평균 을 구하면
Time() = 11.5167-0.2925-0.1600+0.2550
+0.3842+0.3242+0.3342-0.1150
+0.2150-0.0600
11.5167-0.2925-0.1600+0.2550
+0.3842+0.3242+0.3342-0.1150
+0.2150-0.0600
Coded Regression 모델의 분산 를 구하면
여기서 는 평균이 0, 분산이 1인 정규분포를 가정하였으므로, 이고 이다.
평균과 분산의 contour plot을 나타내서 두 그래프의 교차점을 찾는 방법을 통해 Robust Optimum Point를 찾을 수 있다.
POE의 Mean model과 Variance model의 contour plot의 matlab code를 아래의 그림과 같이 입력하였다.
[Fig. 4.1] MATLAB POE code
[Fig. 4.2] POE Contour plot
POE Mean model의 Contour plot을 보면 앞서 RSM 결과로 얻은 regression model의 2가지 변수()의 contour plot과 일치하는 것을 볼 수 있다.
→ [Fig. 2.12] 참조
POE Contour plot에서 노란색은 Mean model이고 파란색은 Variance model을 나타낸다.
Robust Optimum point를 찾기 위하여 Mean값과 Variance값 모두를 고려하였고 위의 Contour plot에서 보듯이 5가지의 candid point를 지정하였다.
(cm)
(Ring)
(deg)
(Spoiler)
Mean
(초)
Variance
(초)
1
0.1429
(1.414)
0.9184
(8.2146)
11.5942
0.2008
2
0.5102
(1.451)
0.7959
(9.1304)
11.4988
0.248
3
0.5918
(1.459)
-0.06122
(15.5383)
11.4933
0.2965
4
0.2653
(1.426)
-0.1429
(16.1489)
11.5
0.2504
5
-0.1429
(1.3857)
-0.1429
(16.1489)
11.5935
0.2018
그리고 POE에서의 stationary point를 구하여 위의 candid point와 비교하여 Robust Optimum을 선택하고자 한다.
의 좌표를 coded variable로 변환하면,
일 때 Global Optimum Point로 나타났다.
즉, A=1.4429cm, D=12.6673deg 일 때 마찰을 어느 정도 무시할 수 있고 response의 평균은 11.4281초의 값을 얻을 수 있었다.
위 그래프를 살펴보면, candid point와 stationary point간에 분산의 차이가 거의 나지 않았기 때문에 평균값이 제일 작은 값을 선택하기로 결정하였다.
→
Ⅴ. 결과 값 비교
이론 값
RSM
Taguchi
POE
Ring
1.4566cm
1.5cm
1.4429cm
Spoiler
12.8735deg
0deg
12.6673deg
Friction
5.4131개
9개
neglect
Time
11.3912초
12.1213초
11.4281초
실험 값
Effect가 작은 Battery = 1900mAh
Tire = white 로 고정하고 실험하였다.
RSM
Taguchi
POE
Ring
약 1.5cm
1.5cm
약 1.4cm
Spoiler
약 13deg
0deg
약 13deg
Friction
약 5.4개
9개
6개
Time
11.12초
12.74초
11.72초
오차
2.38%
5.10%
2.55%
[Fig. 5.1] RSM optimum model
Ⅵ. 결론
미니카를 처음 구매하였을 때의 옵션으로 실험하였을 경우 Time = 15.27초의 결과가 나왔다. 최적설계를 실시 한 후 RSM, Taguchi, POE 방법 모두 완주시간을 줄일 수 있었다. 그 중 RSM method로 하였을 경우 가장 시간을 단축시킬 수 있었다. Taguchi, POE method는 noise factor의 variation에 상관없이 최적의 값을 찾는 방법이기 때문에 상대적으로 부정확한 값을 나타냈다.
최적설계를 통하여 배 만큼의 시간을 단축 할 수 있었다. 이론값과 실제 결과 값이 차이나는 이유는 시간측정에 사용된 스톱워치의 오차, 미니카 부품의 한계로 RSM optimum point를 완벽히 구현하지 못하였기 때문에 발생한 것으로 추정된다. 하지만 이론값과 실험값의 오차가 5% 내외이므로 재현성이 있다고 판단할 수 있다.