◆목적
: 영상의 주파수 영역에서의 영상처리 기법을 익히고 실습을 수행한다.
◆개요
1. 1차 신호와 2차 신호의 푸리에 변환
: 1차 신호와 2차 신호의 푸리에 변환에 대해 설명하고, 주어진 영상에 대해 각각을 수행한 후 영상을 출력하고 원래 영상과 비교 분석하시오.
2. 주파수 필터링
: 주파수 필터링에 대해 설명하고, 주어진 영상에 대해 각각 Low-pass Filter, High-pass Filter, Butterworth Low-pass Filter, Butterworth High-pass Filter, Butterworth Band-pass Filter를 수행한 후 영상을 출력하고 원래 영상과 비교 분석 하시오.
◆이론적 배경
▷주파수 영역 처리
-영상은 공간상에서의 밝기나 색의 변화이므로, 영상도 신호의 일종이라 할 수 있으므로,영상은 고주파나 저주파 영역의 주파수 공간으로 변화시킬 수 있다.
-주파수 변환에는 여러 가지 방법이 있으나, 가장 많이 사용되는 변환은 푸리에 변환으로 현재 신호처리에 기초한 여러 분야에서 폭넓게 응용되고 있다.
▷푸리에 변환
-푸리에 변환(Fourier Transform)이란 시간 영역에서 주파수 영역으로의 변환을 의미한다.
-“모든 파형은 단순한 정현파의 합으로 표현할 수 있고, 그 반대 방향으로 할 수도 있다”는 기본 원리.
-일반적인 신호도 여러 개의 특징적인 신호들로 분석할 수 있는데, 특징적인 신호들로 분류된 여러 개의 신호들을 분석하여 원 신호로 나타내는 과정을 수행하면 분석하기도 쉽고, 원래의 신호로 복원도 가능하다.
-연속적인 신호에 대한 푸리에 변환과 역 푸리에 변환은 다음 식에 의하여 이루어진다.
푸리에 변환 : ? ? ? ? ?? ∞
∞
역 푸리에 변환 : ? ? ? ?? ∞
∞

-디지털 영상과 같은 이산 신호의 경우 푸리에 분석은 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)에 의하여 수행된다. 1차원 디지털 신호 a(n)에 대한 이산 푸리에 변환과 역 푸리에 변환은 다음 공식을 따른다.
이산 푸리에 변환 : ? ?? ? ??
역 이산 푸리에 변환 : ? ?? ? ??
?? 