부분상관도표를 작성해야 합니다.
데이터가 실제로 제공되지 않았기 때문에, 이론적인 설명을 바탕으로 답변을 진행하겠습니다. 이후에는 가상의 데이터를 생성하여 ADF 검정과 상관도표, 부분상관도표의 예시를 보여드리겠습니다.
⑴ ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정
ADF 검정은 시계열 데이터가 단위근을 가지는지를 테스트하여, 시계열이 정상성을 가지는지 여부를 판단하는 방법입니다. 정상성 시계열은 시간에 따른 평균과 분산이 일정하며, 장기적인 추세가 없는 시계열을 말합니다.
검정 과정:
계절조정된 제조업생산지수에 대해 ADF 검정을 수행합니다. 이것은 시계열이 정상성을 가지는지 확인하기 위한 것입니다.
계절조정계열의 차분계열에 대해서도 ADF 검정을 수행합니다. 차분계열은 연속된 관측치 간의 차이를 나타내며, 비정상 시계열을 정상화하는 데 도움이 될 수 있습니다.
검정 결과 해석:
귀무가설(H0): 시계열에 단위근이 존재한다. (비정상 시계열)
대립가설(H1): 시계열에 단위근이 존재하지 않는다. (정상 시계열)
ADF 검정값(p-value)이 특정 유의수준(예: 0.05)보다 작으면 귀무가설을 기각하고 시계열이 정상성을 가진다고 결론짓습니다.
⑵ 상관도표와 부분상관도표
**상관도표(Correlation Plot)**는 시계열 데이터와 그 자체의 지연(lagged) 버전 간의 상관관계를 보여줍니다. 이는 데이터의 자기상관을 파악하는 데 유용합니다.
**부분상관도표(Partial Correlation Plot)**는 다른 모든 지연 변수의 영향을 제외한 두 변수 간의 상관관계만을 나타냅니다. 이는 데이터 내의 숨겨진 패턴을 식별하는 데 도움이 됩니다.
특징 정리:
계절조정된 제조업생산지수의 상관도표와 부분상관도표는 계절적 요인이 제거되었음에도 불구하고 시계열 데이터 내에서 어떤 자기상관이 존재하는지 보여줍니다.
차분계열의 상관도표와 부분상관도표는 차분을 취함으로써 시계열이 어떻게 변화하는지, 특히 정상성을 향한 변화가 있는지를 보여줍니다.
이제 가상의 데이터를 생성하여 ADF 검정과 상관도표, 부분상관도표의 예시 분석을 진행해 보겠습니다.
ADF 검정 결과와 상관도표 및 부분상관도표 분석을 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
ADF 검정 결과 정리
계절조정계열: ADF 통계량은 -2.038577이고, p-value는 약 0.27입니다. 이는 0.05(5% 유의수준)보다 크므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 이는 계절조정계열이 비정상 시계열일 가능성이 높다는 것을 나타냅니다.
차분계열: ADF 통계량은 -9.158402이고, p-value는 2.57e-15로 매우 작습니다. 이는 0.05(5% 유의수준)보다 훨씬 작으므로 귀무가설을 기각하고, 차분계열이 정상 시계열이라고 결론지을 수 있습니다.
상관도표와 부분상관도표 분석
계절조정계열의 상관도표와 부분상관도표에서는 시계열 데이터와 그 지연된 버전 간의 상관관계를 볼 수 있습니다. 그러나 비정상 시계열이므로 시간이 지남에 따라 상관관계가 천천히 감소하는 경향을 보입니다.
차분계열의 상관도표와 부분상관도표에서는 차분을 통해 데이터가 정상성을 얻었음을 보여주며, 특히 부분상관도표에서는 단기 지연에 대한 상관관계가 빠르게 감소하는 것을 볼 수 있습니다. 이는 차분이 시계열 데이터의 정상성을 확보하는 데 효과적임을 나타냅니다.
이 결과들은 제조업생산지수 데이터의 시계열 분석에서 중요한 단계입니다. 계절조정계열이 비정상 시계열일 수 있으나 차분을 통해 정상 시계열로 변환될 수 있음을 보여줍니다. 이는 시계열 모델링을 진행하기 전에 데이터를 적절히 전처리하고 변환하는 것이 중요함을 강조합니다.