하여 F column에 기입한다.
⑦M/I를 계산하여 G column에 기입한다.
⑧표 3-A의 데이터 (F column과 G column)를 이용하여 M/I (y축) - 1/R (x축) 관계를 나타내는 그래프를 그린 후, Excel의 추세선식을 이용하여 그 기울기를 구한다. 이것이 곡률(1/R)과 M/I의 관계를 나타내는 처짐 실험에 의해 구해진 steel의 탄성계수가 된다.
⑨주어진 steel의 탄성계수와 ⑧에서 역계산된 탄성계수와의 오차를 구하여 보고한다.
⑩Aluminium과 brass 부재를 사용하여 위의 ①～⑧ 절차를 반복하여 수행한다.
그림 C. 곡률반경 실험 Layout
표3.A - 곡률반경실험 결과실험(steel 탄성계수(given) : 207)
A
B
C
D
E
F
G
하 중
(g)
하 중
(N)
처짐△
(mm)
모멘트
(Nm)
곡률반경
R (m)
곡 률
1/R
M/I
100
0.98
0.15
0.098
133.33
0.008
2.07
200
1.96
0.29
0.196
68.97
0.014
4.12
300
2.94
0.41
0.294
78.78
0.021
6.27
400
3.92
0.54
0.392
37.04
0.027
8.27
500
4.90
0.67
0.490
29.85
0.034
10.33
그림 3-A. M/I (y축) - 1/R (x축) 관계 (steel)
표3.B - 곡률반경실험 결과실험(aluminium 탄성계수(given) : 69)
A
B
C
D
E
F
G
하 중
(g)
하 중
(N)
처짐△
(mm)
모멘트
(Nm)
곡률반경
R (m)
곡 률
1/R
M/I
100
0.98
0.40
0.098
50.00
0.020
2.07
200
1.96
0.77
0.196
25.97
0.039
4.12
300
2.94
1.15
0.294
17.39
0.058
6.27
400
3.92
1.53
0.392
13.07
0.077
8.27
500
4.90
1.89
0.490
10.58
0.095
10.33
그림 3-B. M/I (y축) - 1/R (x축) 관계 (aluminium)
표3.C - 곡률반경실험 결과실험(brass 탄성계수(given) : 105)
A
B
C
D
E
F
G
하 중
(g)
하 중
(N)
처짐△
(mm)
모멘트
(Nm)
곡률반경
R (m)
곡 률
1/R
M/I
100
0.98
0.25
0.098
80.00
0.013
2.07
200
1.96
0.54
0.196
37.04
0.027
4.12
300
2.94
0.76
0.294
26.32
0.038
6.27
400
3.92
1.01
0.392
19.80
0.051
8.27
500
4.90
1.27
0.490
15.75
0.063
10.33
그림 3-C. M/I (y축) - 1/R (x축) 관계 (brass)
결 론
위의 두 실험과는 다르게 한가지 부재로만 실험을 한 것이 아니라 steel, aluminium, brass 세가지 부재를 이용하여 각각의 처짐을 실험해 보았으며, 실험값으로 곡률반경(R)과 그에 따른 탄성계수(E)를 계산해 보았습니다.
처짐의 정도는 aluminium > brass > steel 순으로 크게 나타났습니다. 이것은 이미 알고 있듯이 탄성계수(E)와 처짐(δ)이 반비례하기 때문에 나타난 것으로 판단됩니다. 부재들의 처짐에 의한 곡률(1/R)과 M/I의 기울기(추세선)를 이용하여 탄성계수(E)를 구하였으나 계산이 여러번 반복되어서 그런지 오차의 범위가 크게 나왔습니다.
steel : 이론(207), 실험(320) ⇒ 오차 35%
alruminium : 이론(69), 실험(110) ⇒ 오차 37%
brass : 이론(105), 실험(164) ⇒ 오차 36%