논리 함수를 구하시오.
(나) NOT 게이트, 2입력 AND 게이트, 2입력 OR 게이트를 이용하여 최소의 비용으로
회로 구현하기 위한 논리도를 그리시오. 단, AND 게이트와 OR 게이트의 가격은
F = B'C'+A'B'D = B'(C'+A'D) = B+(C'+A'D)' = B+(C(A'D)') = B+(C(A+D'))
동일하고, NOT 게이트는 OR 게이트의 1/2의 가격이다.
(다) (나)에서 구한 논리도를 2 입력 NAND 게이트만을 이용하는 가장 간단한 회로로
F = B+(C(A+D')) = B'(C'(A'D)'))' = (B'(C'(A'D)'))')''
변환하시오.
(라) (나)에서 구한 논리도를 2 입력 NOR 게이트만을 이용하는 가장 간단한 회로로
F = B+(C(A+D')) = (B+(C'+(A+D')')')''
변환하시오.
2.7 2비트 데이터에 1비트를 MSB에 추가하여 홀수 패리티(odd parity)를 발생시키는 회로를 설계하려고 한다.
A(D1)
B(D0)
P
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
(가) 진리표를 작성하시오.
(나) AND, OR, NOT 게이트를 이용하여 논리도를 작성하시오.
(다) XOR 게이트만을 이용하여 논리도를 작성하시오.
(라) (다)의 결과를 핀 번호를 포함하는 TTL9 접속도로 그리시오.
D2
D1
D0
F
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
2.8 문제 2.7과 같이 홀수 패리티를 가진 3비트 데이터를 입력 받아 신호에 에러가 있는지 여부를 판단하는 패리티 조사(parity check) 회로의 진리표를 작성하시오. 이것을 XOR 게이트를 이용하여 회로 구현하시오.
2.9 다음 논리함수를 CMOS 게이트를 이용하여 구현하려 한다. 부록 2장의 논리회로 IC를 참고하여 내부 구조를 각각 그리시오.
YZ+X'Z+XYZ' = XY+X'Z = ((XY)'(X'Z)')'
(가) F(X,Y,Z) = YZ＋X'Z+XYZ'
(A+C')(A'+C)(B+D')(A+D) = (((A+C')'+(A'+C)')''+((B+D')'+(A+D)')'')'
오른쪽 그림의 Box하나는 왼쪽에 있는 CMOS XOR 게이트를 뜻한다.
(나) F(A,B,C,D) = (A+C')(A'+C)(B+D')(A+D)
P
A
B
F
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
F = P'(AB)' = (P'(AB)')''
2.10 사람이 없는데 자물쇠1과 자물쇠2가 잠겨 있지 않으면 경보가 울리는 보안장치가 있다. 사람, 자물쇠1, 자물쇠2를 각각 논리변수 P, A, B로 나타낼 때, 이들 입력과 경보 사이의 함수 관계를 진리표로 나타내고, 경보가 울릴 조건을 부울 함수로 표현하시오. 또, 이 논리함수를 NAND 게이트만을 가지고 구현하시오.
2.11 부울 대수의 기본 논리인 NOT, AND, OR 논리 게이트는 SSI 회로로 만들어져 시중에서 구할 수 있다. 이들 IC의 내부 구조와 시장 가격을 조사하시오.
NOT - 150원AND - 120원OR - 150원
2.12 논리함수 식에 AND, OR, NOT 및 () 연산이 포함되어 있을 때 이들 연산간의 우선순위(precedence)를 적으시오.
우선순위 : (), NOT, AND, OR 순
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1. F = 02. F = AB (AND)
3. F = AB'4. F = A
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
5. F = A'B6. F = B
7. F = A'B+AB' (XOR)8. F = A+B (OR)
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
9. F = (A+B)' (NOR)10. F = (A'B+AB')' (XNOR)A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
11. F = B' (NOT)12. F = A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
A+B'
2.13 X와 Y의 두 이진변수를 입력으로 하는 논리함수 f(X,Y)는 몇 가지 종류가 있으며 그들 중 우리가 기본 게이트 또는 복합게이트로 정의하여 사용하는 것은 어떤 것들인지 지적하시오. 입력 X 및 Y의 모든 조합에 대하여 출력 f가 가질 수 있는 16개의 모든 조합을 진리표로 작성하여 답하시오.
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
13. F = A' (NOT)14. F = A'+B
15. F = (AB)' (NAND)16. F = 1
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Basic Gate - AND, OR, NOT
Complex Gate - NAND, NOR, XOR, XNOR
2.14 다이오드와 저항을 이용하여 정 논리(positive logic)의 AND 게이트 및 OR 게이트 회로를 각각 그리고, 각각의 입출력 전압 전달 특성표와 진리표를 작성하시오.
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
AND
A
B
F
0V
0V
0V
0V
5V
0V
5V
0V
0V
5V
5V
5V
ORA
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
F
0V
0V
0V
0V
5V
5V
5V
0V
5V
5V
5V
5V
2.15 긴 복도의 양쪽에 각각 한 개씩의 스위치가 있고 중앙에 전등이 하나 있다. 어느쪽 스위치에서도 전등을 켜고 끌 수 있도록 배선도를 그리시오. (힌트: SPDT (single pole double throw) 스위치를 사용하고, XOR 게이트 기능을 구현하시오.)