ory overhead cost variance)
제조간접비차이를 분석하는 방법을 살펴보면 다음과 같다.
㉠4분법 : 총 제조간접비를 변동제조간접비와 고정제조간접비로 구분하여 차이를 계산하는 방법으로서 변동제조간접비 소비차이, 변동제조간접비 능률차이, 고정제조간접비 예산차이, 고정제조간접비 조업도차이 등으로 구분한다.
㉡3분법 : 고정제조간접비 실제 발생액과 변동제조간접비 실제 발생액을 구분하여 파악할 수 없는 경우, 제조간접비를 임의로 변동비부분과 고정비부분으로 나누지 않고 제조간접비의 발새총액을 그대로 이용하는 방법으로서 예산차이·능률차이·조업도차이 등으로 구분한다.
㉢2분법 : 제조간접비차이를 제조간접비 예산차이와 제조간접비 조업도차이로 구분하는 방법이다.
㉣총체적 분석법 : 제조간접비차이를 나누지 않고 실제제조간접비에서 표준제조간접비를 차감 한 총 차이만을 인식하는 방법이다.
5-2. 산포도법
산포도법은 도표상에 나타난 원가자료를 관측하여 원가자료와 조업도자료와의 관계를 가장 잘 나타내는 원가추정선을 도출하는 방법이다. 즉, 각 조업도에서 발생한 원가들을 점으로 나타낸 산포도를 그린 다음 원가함수가 산포도상의 최다빈도를 형성하는 부분을 지나도록 원가함수를 그리는 것이다. 이러한 산포도법은 간단하고 이해하기 쉬우며 시간과 비용이 적게 드는 장점이 있는 반면에 원가분석자의 판단에 의하여 원가함수를 추정하기 때문에 원가분석자에 따라 원가함수가 달라진다는 단점이 있다.
5-3. 최소자승법(회기분석법)
최소자승법(least squares method)은 산포도법보다는 좀더 정교한 접근법이다. 단순한 시각적 검사에 의한 산포도자료를 통해 회귀선을 긋기보다는 통계적 분석을 통해 선을 긋는다. 최소자승법은 그 기초를 선형등식에서 발견한 계산에 근거를 두며, 직선은 다음과 같은 등식으로 표시될 수 있다.
Y = a + bX
여기에서 , Y : 종속변수
a : 고정원가요소
b : 직선의 기울기
X : 독립변소
이러한 기본적 등식과 주어진 관찰치 n으로부터 회귀선을 자료의 선형배열로 맞출 수 있도록 두 가지의 유사한 선형등식이 개발될 수 있다. 그 등식은 다음과 같다.
XY = a X + b X2
Y = na + b X
여기에서, X : 조업도(시간 등), Y : 총원가, a : 고정원가, b : 단위당 변동원가, n : 관찰치의 수
【예1】최소자승법(회기분석법)
어떤 기업이 동력비를 기본적인 변동원가와 고정원가요소로 분리하려고 한다. 다음은 이 회사의 지난해 전력요금(Y)과 이러한 원가를 발생시킬 때 사용된 기계시간수(X)이다.
월
기계시간수(X)
전력요금(Y)
1
1,350
\50,000
2
1,450
\60,000
3
1,900
\70,000
4
1,300
\52,000
(1) 최소자승법을 이용하여 원가추정식을 구하라
(2) 5월에 1,500기계시간을 운용하게 될 것을 가정할 때 원가추정식을 이용하여 예상되는 전력요금을 구하시오.
(풀이)
(1) 최소자승법에 의해 원가추정식을 구하려면 XY, X, Y, X2을 먼저 구하여야 한다.
월
기계시간수(X)
전력요금(Y)
XY
X2
1
1,350
50,000
67,500,000
1,822,500
2
1,450
60,000
87,000,000
2,102,500
3
1,900
70,000
133,000,000
3,610,000
4
1,300
52,000
67,600,000
1,690,000
합계
6,000
232,000
355,100,000
9,225,000
앞에서 주어진 선형등식에 이들 금액을 대입하면 다음과 같다.
232,000 = 4a + 6,000b----------------------①
355,100,000 = 6,000a + 9,225,000b-------------②
*② - (① 1,500)
355,100,000 = 6,000a + 9,225,000b
(-)348,000,000 = 6,000a + 9,000,000b
7,100,000 = 225,000b
b = 7,100,000 225,000
b = 31.56
등식을 풀기 위해 연립방정식을 이용하여 계수 a와 b를 구하면 다음과 같다.
a = 10,667 b = 31.56
따라서 전력요금의 단위당 변동원가는 시간당 31.56이며, 전력비와 고정원가는 10,667이다. 그러므로 원가추정식은 관련범위 1,300시간과 1,900시간 사이에서 다음과 같다.
총원가 = 10,667(고정원가) + 31.56 기계시간
선형등식 Y = a + bX에 의하여 원가공식은 다음과 같이 표시될 수 있다.
Y = 10,667 + 31.56X
(2) 아래와 같은 방식으로 계산하면 예상되는 전력요금은 58,007이다.
변동원가:
1,500(기계시간) 31.56 47,340
고정원가 10,667
예상총전력요금 58,007
5-4. 회귀분석기법
회귀분석기법(regression analysis method)은 1 또는 그 이상의 독립변수(원가동인 수준)의 한 단위변화가 종속변수(원가)의 평균변화량에 미치는 영향을 측정하는 통계적 기법이다. 고저점법과는 달리 회귀분석기법은 원가함수를 추정하는 데 가능한 모든 자료를 사용하며 통계적인 추론을 가능하게 한다는 특징을 가지고 있으며, 다른 기법에 비해 정밀한 원가추정 및 예측의 틀을 제공할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 회귀분석기법은 모형의 적합도를 알아보기 위해 F통계량이나 R2(결정계수)를 검토해야 하며, 이외에도 정규성, 독립성, 그리고 등분산 등의 가정이 지켜지는가를 조사해야 한다. 회귀분석기법은 독립변수의 수가 1개이면 단순회귀분석을, 1개 이상이면 다중회귀분석을 시행해야 한다. 일반적으로 다중회귀분석 등식은 다음과 같이 표현된다.
{ } atop {Y} =
α+β1X1+β2X2+ ... + βnXn
여기에서,
{ ∧} atop {Y} =
원가추정치
α= Y축 절편(상수항), β= 회귀계수, X = 원가동인(독립변수)
참고자료
원가. 관리회계, 이창우, 박영사, 2004
관리회계원론, 안일준, 형설출판사, 2004
최신관리회계, 김기명, 두남, 2004
현대관리회계, 현의태, 박영사, 2000
원가회계, 김순기, 박영사, 2000