Design a passive band-pass filter

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◉ Design a passive band-pass filter to meet specification listed in table below.

◉ Parameters specification
* center frequency 900MHz
* -3dB bandwidth 25MHz (-12.5~+12.5)
* Source resistor 50
* Load resistor 1K

1. 기본적인 형태의 band-pass filter
1.1 회로도
1.2 band-pass filter 구현 원리
1.3 주어진 spec.을 만족하는 L과 C값 결정
1.4 plot of frequency response
2. high-order band-pass filter
2.1 high-order band-pass filter 구현 원리
2.2 회로도
2.3 plot of frequency response

본문내용

900MHz에 거의 근접한 897.87MHz에서 최대값 4.7549V의 출력이 전달되었음을 볼 수 있고, 887.5MHz 와 912.5MHz에서 최대값의 배 정도인 3.5V 의 출력이 전달되었음을 알 수 있다. 파워는 전압의 제곱이므로 900MHz의 출력전압과 887.5MHz 912.5MHz의 출력전압의 비를 데시벨(dB)로 나타내면 -12.5~+12.5 MHz 범위에서의 -3dB 특성이 만족되었음을 알 수 있다.

2. high-order band-pass filter
high-order band-pass filter 의 개념은 보다 sharp 한 특성의 필터를 만들기 위함이다. 즉, order를 높여갈수록 L과 C를 통과할 수 있는 주파수 대역은 좁아지는 원리를 이용한 방법이다.
high-order band-pass filter를 만들기 위해서는
옆의 그림을 보면 알 수 있듯이 먼저 LPF를 만들고
주파수 scaling을 통해 BPF 를 만드는 개념이다.
즉,
where,
이제, jwL 과 1/jwC를 위에서 구한 w로 치환해 계산해보면,
=>
=>
=>
=> 로 변환됨을 알 수 있다. 이 변환값에 의해서 L과 C가 변환되는 모양을 보면
다음 그림과 같다.
이제 L과 C값, 그리고 회로구조를 결정해야 하는데, 이것은 다음 표와 그래프를 통해 구할수 있다.
fc=912.5MHz f= 1368.75MHz 라 하고 두 주파수 사이에 15dB이상의 차이를 요구한다고 가정하면,
= 0.5 이므로 n=5 가 되어야 함을 알 수 있다.
즉, 다음과 같은 LPF 가 만들어진다.
이 LPF를 위에서 구한 주파수 scaling 에 의해 BPF 로 바꿔주면
L1=0.397nH C1=78.72pF
L2=515.28nH C2=0.0607pF
L3=0.123nH C3=254.8pF
L4=515.28nH C4=0.0607pF
L5=0.397nH C5=78.72pF 가 됨을 알 수 있다.

< plot of frequency responses >
위 결과와 같이 high-order로 구현한 주파수 응답 그래프와 간단한 구조로 구현한 주파수 응답 그래프를 보면 high-order의 경우가 더욱 sharp한 특성을 갖는 필터임을 알 수 있다.

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