)이므로 λ의 차원은 (Kcal/mhr℃)가 된다.
일반적으로 t℃에서의 열전달계수를 λ라 하고 0℃에서의 열전달계수를 라 하면 대다수의 물질은 근사적으로 다음과 같다.
(2)
α: 온도계수(물질에 따라 부(-) 또는 정(+)이 된다. 보통 대다수의 보온재는 부(-), 금속등은 정(+)가 된다. 정상상태에서 은 시간에 구관계이고 도 시간적으로 불변한다. 그러므로 이것을 열전달율 로 나타낼 수 있으며 단위시간 내에 이동한 열량을 가지고 표형할 수도 있다. 따라서 식(1)은 정상상태에서는
(3)
여기서 식(2)를 대입하면 이다. 이것을 온도 및 의 범위에서 적분하면
(4)
그런데 는 간의 의 평균치이기 때문에 이것을 라 하고 은 온도차이므로 로 나타내면 식(4)는
(5)
따라서 전열 면적이 일정한 고체 중의 전도에서는 A가 L에 무관계이고 식(5)의 적분은 1-2의 위치에 따라서
(6)
여기서 L은 전도가 일어나는 두께이다.
4. 실험장비
① 온도 지시계(Thermo Indicator) : 11개의 온도 지시계로 각 구간별 온도측정 장치.
② 온도 조절기(Thermo Controller) : 발열체의 일정한 온도 값을 지정해 주는 장치.
③ 유량계(FLOWMETER) :발열체에서부터 전도도 열을 일정한 값으로 측정하게 해주는 장치.
④ 발열체(HEATER) : 온도를 올려주는 장치.
⑤ 열전대(THERMO COUPLE) : 11개의 온도를 측정하기 위해 각 위치 별로 동관에 설치.
⑥ 고수조(HIGH TANK) : 유체(물)의 저장소.
⑦ 선택 스위치(SELECTOR SWITCH) : 11개의 온도를 스위치를 돌려서 각각 온도를 측정.
⑧ 시험편(TEST PIECE) : 4㎜와 2㎜의 두 개의 시험편을 사용.
5. 실험순서
① 시험편을 기준통 사이에 부착시키고 냉각수가 일정하게 흐르도록 밸브를 조절한 후 유량계의 유량을 기록한다.
② 전원을 220V, 60Hz에 연결한 후 "ON"한다.
③ 온도를 서서히 올려 일정한 열류가 같은 밀도로 흐를 수 있도록 조절한다.
(만약 150℃에서 실험을 행할 경우 50℃-2분, 100℃-2분, 150℃-2분)
④ 정상상태에 완전히 도달한 후 절환 온도지시계로써 각점의 온도를 측정한다.
⑤ 측정치에 의하여 계산식을 대입하여 λ의 값을 구한다.
(7)
식(7)에 있어서 A를 양변 공통으로 하고 λr, Tx, Lr, Lx를 풀면 λx 는
(8)
한편 보통의 경우 실험에 의하여 접촉면에 있어서 온도 강하가 있다. 이것은 접촉저항에 의한 것으로 보정하지 않으면 안된다. 시험편을 삽입한 부분 상, 하 공통으로 존재하기 때문에 이 접촉저항을 제거하기 위하여 2개의 시험편을 두께가 각각 다른 것을 사용한다.
지금 RC를 접촉저항, Ra, Rb는 시험편의 저항치, La, Lb는 시험편의 두께라 하면 총 저항은
(9)
R'b - R'a 는 두께 (Lb-La)의 시험편 저항이고 저항은 전도도의 역수이므로 식(8)에 의해
(10)
가 되고 이것은 가 된다. 또한
(11)
이 되고 가 되므로 각 식에 대입하면 구하는 시험편의
열전도율은
(12)
⑥ 절환 온도지시계에 의한 온도측정은 Setting, Temp, 80°C, 130°C에서 측정하여 데이터를 구한다.
⑦ 측정이 완료되면 Heater의 온도를 서서히 하강시켜 온도가 50°C 이하가 되면 냉각수의 공급을 정지시킨다.(Heater의 온도가 급강하하는 일이 없도록 특히 주의할 것)
⑧ 전원을 OFF한다.
6. 주의사항
① 전원은 필히 220V, 60Hz에 연결할 것.
② 냉각수의 공급은 항상 일정하게 공급해야 하며, 측정에는 충분한 시간을 가지고 정상상태에 도달한 후 측정할 것.
③ 열전대를 취부하는 단자접속은 분명히 할 것.
④ 시험편면은 평활히 하여 충분히 밀착시킬 것.
⑤ 열전대는 취부구멍이 일직선에 있게 취부시킬 것.
⑥ 시험편과 기준통의 접촉면에 기름 또는 먼지 등을 제거하고 조절나사로 균등히 체결할 것.
⑦ 실험이 완료되면 배관 및 상부탱크에 물을 배수시켜 동결을 방지할 것.
⑧ 항상 청결히 관리할 것.
7. 데이터
Set
time
Flow
rate
TEMP
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
125
2L/min
70
61.2
59.9
58.8
58
31.9
31.1
15.8
15
14.1
13.3
300
2L/min
130
116.2
113.9
111.3
109.2
55.6
53.7
22.4
20.6
18.7
17
300
2L/min
200
180.5
176.3
172.2
162.2
87.7
85.5
32.6
29.7
26.6
23.5
각 TEMP SELECTOR INDICATOR의 단위는 ℃이다.
SPECIMEN
STANDARD CYLINDER
MATERIAL
SUS 304
CU
DIA
040㎜
040㎜
THICKNESS
La = 2.0㎜
LR = 90㎜
Lb = 4.0㎜
THERMAL
CONDUCTIVITY
70℃
λ =
λR = 320 ㎉/mhr℃
130℃
λ =
200℃
λ =
8. 실험결과
9. 비고 및 고찰.
온도변화 그래프를 보면 재료에 따라서는 확연한 차이가 나지만 같은 재료인 경우 변하는 값이 선형적인 것으로 보아 온도측정은 잘 되었다고 생각한다.
온도가 많이 감소되었다는 것은 그만큼 열전달이 잘 되지 못한 것을 의미하고, 반대로 온도 감소량이 적다는 것은 열전달이 상대적으로 잘되었다는 것을 의미한다. 이것은 계산에 의해 구한 열전도도 값과 열저항을 을 비교해 보아도 알 수 있다. 하지만 이번 실험에서 아쉬운 점이 많다. 냉각수의 온도체크와 냉각수의 유량을 확인하지 않는 등, 실험을 올바르게 하지 못했다. 그리고 온도측정의 횟수가 적어서 평균값을 계산할 수 없었고 시편과 접촉면을 확인하지 않았기 때문에 실제 열전도율과도 많은 차이가 났다고 생각된다. 실험 방법을 미리 잘 숙지하고, 횟수를 좀 더 늘려서 그 평균치로 오차를 줄이고, 시편의 접촉면이나 길이, 노화 상태를 확인했다면 좀 더 올바른 실험을 했을 것이라고 생각된다.
그래프를 보면 선형적인 것으로 온도측정이 매우 잘 됐지만, 실험 과정과 측정값의 부족으로 다소 아쉬운 실험이었다.
9. 계산식