계 규격이 주어지면 먼저 어떠한 형태의 여파기로 설계할 것인지를 결정해야 한다. 통과 대역 내의 변도(ripple) 특성과 저지 대역의 감쇠 특성을 감안하여 시스템 엔지니어링 측면에서 결정되는데 실습에서는 가장 많이 사용되는 Chebyshev 여파기로 설계하였다
① 단수 n과 변동 허용 범위인 Gr이 결정되면 아래의 식을 이용하여 원형 여파기에 대한 소자값을 구하고 회로를 구성할 수 있다.
② 여파기 구조에서 설계자가 T형과 π형 중에서 하나를 선택하여 여파기 회로 구조를 설계한다.
③ 이론적으로는 동일한 특성을 가질 수 있으나 단파 대역에서는 인덕터의 개수를 적게 사용하여 제작할 수 있는 π형 여파기를 사용하는 것이 유리하며 이것은 일반적으로 콘덴서가 인덕터에 비해 가격이 저렴하고 공학적인 측면에서는 여파기 손실에 영향을 주는 Q값이 높기 때문이다.
④ 원형 여파기의 소자 값을 실제의 차단 주파수와 종단 임피던스를 고려하여 실제의 소자 값으로 변환해 주어야 하며 원형 여파기의 소자 값인 로부터 값이 결정된다.
⑤ 실제적인 종단 임피던스 와 실제적인 차단 주파수 을 감안한 이 적용된 여파기의 최종소자 값인 R, L, C값을 구한다.
3. 설계
4.4㎒, 0.1, n = 5단, π형으로 설계
5.157
- RL 구하기
에서 S21=-0.1dB
-0.1dB=20logx
x=0.989
에서 S11=0.15
20logS11 = -16.43dB = RL
- 위의 회로와 같이 π형으로 설계되며 각 소자 값은 계산을 통해 알 수 있다.
- 모의실험시 입력 및 출력 임피던스는 50(ohm)으로 지정하여 실시하는데 이것은 고주파 신호 발생기의 경우 내부 임피던스가 50이고 P-SPICE의 Voltage Source는 내부 저항이 0(ohm)이기 때문이며 Simulation 후 출력전압의 경우 삽입한 50(ohm)의 저항에 전압의 1/2이 걸리게 되므로 6dB를 올려 주어야 한다.
(4) 모의실험 (simulation) 및 결과
- 설계된 회로를 직접 제작하여 성능을 측정해 보는 것은 경제적인 관점과 공학적인 관점에서도 바람직하지 못하며 설계된 회로가 원하는 특성을 가지는 지를 검증하고 회로를 최적화하기 위해 제작에 앞서 모의실험을 한다.
- 아래의 회로는 P-SPICE를 이용하여 계산했던 소자값을 넣어 모의실험을 한 것이다.
5. 제작 및 실험 결과
- 단파 대역에서 많이 사용되는 인덕터는 환형(toroidal) ferrite core 형태의 toroidal 인덕터이다.
- 환형 인덕터는 환형의 ferrite 코아에 얇은 철심을 감아서 만든 것으로 ferrite의 특성으로 Q성능이 상대적으로 낮으나, 높은 인덕터 값을 가지게 할 수 있다. (자성체인 ferrite에 자기 에너지를 많이 가지게 할 수 있기 때문)
- 환형 ferrite core 형태의 toroidal 인덕터의 권선수를 수식을 통하여 구하고 권선수 N에 맞춰 인덕터를 만든다.
N= turn수
= 내부투자율
= toroid의 다면적(㎠)
= flux의 실효길이(㎝)
환형코아의 원주
= inductance index(nH/)
- 제작된 LPF필터
6. 결론
- 이론값, 모의 실험치, 측정치의 비교 그래프
- 인덕터는 코아에 얇은 철심을 감아서 만들어서 사용하였기 때문에 원하는 값을 정확히
만들어 내기 쉽지 않기 때문에 이론치와 측정치 간에 오차가 발생하였다.
- 차단주파수와 리플특성, 단수를 알고 있으면 계산을 통하여 필터의 소자값을 구해 낼 수 있었다.
- L-C 필터의 특성이 필터 제작시 납땜을 제대로 하지 못했거나, L-C값의 불완전성 때문에 변할 수 있다는 것을 알았다.
LPF 여파기 설계 및 제작