형성평가를 푸는 경우 역시 스스로 근접식 교육방법을 학생들이 하도록 유도시킨다.
·차시예고(1분)
·PPT로 다음 시간에 배울 내용을 제시한다.
·차시학습내용을 확인한다.
PPT
학 습 지
2002년 ( )월 ( )일 제 3학년 ( )반 ( )번 이름 ( )
학습목표
1. 인수분해를 이용하여 이차방정식을 풀이할 수 있다.
2. 중근의 뜻을 알고, 이를 이용하여 이차방정식을 풀이할 수 있다.
【 수 업 내 용 】
1. 준비문제
·다음 이차방정식 중에서 x=2가 해인 것은 어느것인가? 또, x 가 어떤 값을 가진 경우에 해가 되는가?
⑴
x(x-2)=0
⑵
(x+1)(x+2)=0
⑶
(x-2)(x+3)=0
⑷
(x-2)^2 =0
2. 인수분해 되어 있는 이차방정식의 풀이
[탐구문제1]
⑴
(x+4)(x-5)=0
⑵
x(-2x+1)=0
⑶
(3x-4)(x+1)=0
3. 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이
[탐구문제2]
⑴
x^2 +9x=0
⑵
x^2 +8=6x
⑶
x^2 = 2x+15
⑷
6x^2 +7x-3=0
4. 중근을 이용한 이차방정식의 풀이
[탐구문제3]
⑴
x^2 -10x+25=0
⑵
x^2 +14x+49=0
수업 내용 정리
1 이차방정식의 일반적인 해법
ax^2 +bx+c=0
⇒ (일차식)·(일차식)=0 ⇒ 해를 구한다.
2 중근이란?
형 성 평 가 지
2002년 ( )월 ( )일 제 3학년 ( )반 ( )번 이름 ( )
학습목표
1. 인수분해를 이용하여 이차방정식을 풀이할 수 있다.
2. 중근의 뜻을 알고, 이를 이용하여 이차방정식을 풀이할 수 있다.
학 습 내 용
이차방정식의 풀이
기본
문제
1. 이차방정식
9x^2 +16=24x
을 풀어라.
2. 이차방정식
x^2 +ax-3=0
의 한 근이 -1일 때, 다른 한 근을 구하면?
3. 두 이차방정식
x^2 +8x =-16
,
x^2 -16=0
를 동시에 만족하는
x
의 값을 구하여라.
보충
문제
1. 이차방정식
x^2 -7x +10=0
을 풀어라.
2. 이차방정식
x^2 -12x+36=0
을 풀어라.
심화
문제
1. 이차방정식
8x^2 -10x-3=0
의 두 근이 x=A 또는 x=B 일 때, 2A+4B의 값을 구하여라. (단, A>B)
2. 이차방정식
x^2 -6x+k+4=0
이 중근을 갖도록
k
의 값을 구하여라.
과제물
인수분해를 이용한 이차방정식과, 중근을 이용한 이차방정식에 관한 문제
10문제 찾아서 풀어오기
차시학습
내 용
·복잡한 형태의 이차방정식의 풀이 ·제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이
2. 학습지도시의 절차.
소집단 협동학습은 세가지 방식이 있다. 첫째는 모두 똑같은 과제를 부여받고, 집단내에서 각자 개별적으로 작업하는 방식, 둘째, 집단내 구성원들은 서로 다른 과제를 가지고 작업을 한 다음 나중에 서로 그 과정과 결과를 합쳐서 집단 전체에 하나의 산물을 만들어 내는 것이다. 셋째, 집단 내 구성원들이 처음부터 하나의 과제를 갖고 모든 과정에서 함께 참여하여 수행하고, 결과물도 함께 만들어 내는 방식이 있다. 내가 위의 수업에서 택한 방식은 세 번째 방법을 택하였다. 그러나 수학이라는 교과목의 특성상 학생들에게 기본개념의 이해를 위해서 강의식 지시적 교수법도 도입되었다.
첫째, 팀 구성을 한다. 각 소집단을 능력별, 성별 이질집단으로 구성, 대략 등수를 기준으로 한 반 편성 방법과 같게 하면 될 것이다. 학급의 사정에 따라 다소 변형하여 학급의 사정에 따라 융통성 있게 구성할 수 있을 것이다. 더불어 교사가 소집단 기능이 원활해지도록 협력학습에 임하는 자세를 위하여 소집단 팀장을 정하는 것도 협력학습의 효과를 증대 시킬수 있을 것이다.
둘째, 효과적인 협력학습을 위해서 교사는 형성평가 문제를 미리 단원 내용을 재구성해서 조별 구성원수에 맞게 분절해서 제시하여야 한다. 형성평가 문제를 받은 조원들은 분절된 과제들 중 하나를 개별 문제로 선택 (보충,기본,심화문제 중에서 자신의 수준에 맞는 문제를 선택하여 풀이하게 한다.)
셋째, 근접식 교육방법을 학생들에게 스스로 이루어 지도록 유도시킨다. 즉, 문제는 난이도 차이가 뚜렷하게 제시하여야 하며, 하위수준 조원은 쉬운 것을 맡을 수 있도록 지도하고, 이해가 되지 않을 경우 바로 위의 성적이 우수한 학생에게 교육받게 하고, 그학생은 그바로 위의 상위 학생에게 설명을 듣도록 하여 가능성 있는 교육이 가능하도록 유도시킨다.
마지막으로 과제제출하기 단계는 지금까지 습득한 학습 내용을 바탕으로 각 소집단이 문제를 스스로 만들어 내어 과제로 제출하게 한다. 이렇게 스스로 문제를 만들어 봄으로 각 소집단뿐만 아니라 각 개개인은 "이차방정식의 풀이"에 대한 더 큰 이해력을 가질 수 있을 것이다. 그 이유는 문제를 자기만 직접 만들어 본다는 것은 그 만큼 그 단원에 대한 내용을 다 숙지할 경우에 가능한 것이기 때문이다.
3. 소집단 협동학습의 장점과 단점.
소집단 협동학습으로 얻을수 있는 장점과 단점들은 우선 장점을 생각해 본다면 장점으로는,
1, 교과의 지식교육에 대한 증대와 인성교육을 동시에 할 수 있을 것이며,
2, 점차적으로 시행되고 있는 7차 교육과정의 학습자중심수업과 수준별 지도를 성
공적으로 실현할 수 있게 해줄 것이다.
3, 구성원 각자가 자신의 일을 한 가지씩 부분적으로 떠맡아 함으로써, 그 결과를 나누어 가지는 이점을 지닌다.
4, 구성원 서로 서로가 상대방에 대하여 학습모형이 되어준다.
5, 소집단 협동학습을 통해 자기 자신에 대한 이해는 물론, 타인에 대한 이해를 확장하게 된다.
단점으로는,
1, 과정보다는 결과를 중요시하는 버릇이 생겨날 수 있으며,
2, 소집단이기에, 어떤 것을 잘못 이해할 수도 있는 경우도 생길수 있다.
3, 어떤 유능한 학습자는 모든 것을 다 알면서도 일부러 그 집단에 기여를 하지 않는 경우도 생긴다.
협동학습을 경험한 학생들의 경우 구성원간 갈등이 적으며 공존하는 가치와 태도를 익히게될 것이다. 또한 협동학습은 교우간 관계가 좋아지게 하고, 소그룹에서 중요하고 책임있는 존재가 되게끔 함으로써 자아존중감이 높아지고 학습을 즐겁게하게 하는 등 정의적 측면에서의 그 교육 효과가 클것이다.