은
혹은
과정 1부터 2까지 엔트로피 변화는
혹은
□ 이상기체의 등엔트로피 과정 (일정 비열의 경우)
등엔트로피 과정을 가정하면 (),
()
혹은
<1st isentropic relation>
<2ndisentropicrelation>
<3rdisentropicrelation>
간추려진 형태로는,
, , (ideal gas)
9장 가스동력사이클
□ 전 사이클 동안 작동유체가 기체로 존재하는 가스동력 사이클의 성능, 가스동력 사이클에 적용되는 가정들, 왕복엔진의 작동, 오토 사이클, 디젤 사이클, 브레이튼 사이클, 브레이튼 사이클의 수정, 2법칙 효율
- 열역학의 주요 응용분야
사이클장치
(1) 동력 생성→ 동력사이클→ 엔진
(2) 냉동기→ 냉동사이클 → 냉동기, 공기조화기, 열펌프
- 작동유체의 상에 따른 열역학적 사이클의 분류
(1) 가스 사이클
(2) 증기 사이클
- 개방사이클(작동유체가 교체됨)과 밀폐사이클(작동유체가 초기상태로 환원)
- 가열방식에 따른 열기관의 종류
(1) 내연기관 (자동차 엔진)
(2) 외연기관 (증기발전소)
- 동력사이클 해석에 있어 기본적인 고려사항
이상 사이클(ideal cycle) : 내적 가역과정으로 이루어지는 사이클.
※ 이상 사이클은 내적 가역이나, 외적가역일 필요는 없음.
전형적인 가정 및 단순화 내용들
(1) 마찰이 없다.
(2) 준평형 과정이다.
(3) 열전달 손실이 없다.
(4),
□ 카르노 사이클
- 카르노 사이클의 구성 : 4개의 완전가역과정으로 구성됨
(1) 등온가열
(2) 등엔트로피 팽창
(3) 등온방열
(4) 등엔트로피 압축
- 카르노사이클은 열저장조 사이에서 가장 효율이 좋다. .
- 카르노 사이클은 실제 혹은 이상사이클의 비교시 표준 역할을 함
- 카르노 사이클의 열효율은 가 높을수록, 이 낮아질수록 높아짐
- 고온 한계는 재료에 의하여 제약, 저온 한계는 환경에 의해 결정됨
공기표준 가정 : 가스동력 사이클은 내연기관을 다루는데, 작동유체는 항상 공기와 유사하다고 가정함(공기표준 가정)
(1) 작동유체는 이상기체인 공기로 취급
(2) 모든 과정은 내적 가역과정
(3) 연소과정은 가열과정으로 대체
(4) 배기과정은 방열과정으로 대체
왕복엔진의 개관
- 왕복기관(Reciprocating engine) = 피스톤-실린더 장치
- 압축비(compression ratio) r : (주의 : r 은 체적비임.)
- 평균유효압력(mean effective pressure, MEP) =
- 왕복기관의 분류 (점화방식에 따라)
(1) 스파크 점화 (Spark-ignition, SI) engines → Otto cycle
(2) 압축 점화 (Compression-ignition, CI) engines → Diesel cycle
□ Otto 사이클 (스파크 점화 기관의 이상 사이클)
- 4행정 내연기관
1-2 : 등엔트로피 압축2-3 : 정적 가열
3-4 : 등엔트로피 팽창4-1 : 정적 방열
- 각 과정에 대한 에너지 밸런스 :
(kJ/kg)
- 공기표준 가정하의 이상 오토사이클의 열효율 :
과정 1-2 와 3-4 는 등엔트로피 과정이고, v2=v3, v4=v1 이므로,
따라서,
이 때 .
<전형적인 압축비>
예.9-2 이상 오토 사이클
(Given) , P1=100 kPa, T1=17℃, qin=800 kJ/kg (정적)
(Find) (a) P3 and T3 (최고 압력 및 온도)
(b) wnet
(c)
(d) MEP
(Sol.) P-V 선도를 그린다.
- 가정: (1) 이상 오토 사이클, (2) ΔK.E.=0, ΔP.E.=0, (c) 가변 비열
(a) T1=290K 이므로 u1=206.91 kJ/kg
과정 1-2 (등엔트로피 압축)
T2=T1(v1/v2)k-1(pp.358) --> u2=475.11 kJ/kg
P2=P1(T2/T1)(v1/v2)=1799.7 kPa
과정 2-3 (정적 가열)
qin=u3-u2 --> u3 --> T3=1575.1K
P3=P2(T3/T2)(v2/v3)=4.345 MPa
(b) T4=T3(v3/v4)k-1=795.6K --> u4=588.74 kJ/kg
qout=u4-u1=381.83kJ/kg
wnet=qin-qout=418.17kJ/kg
(c) (variable cp)
(constant cp)
(d) kPa (v1=RT1/P1)
□ 디젤 사이클 (압축 점화기관의 이상 사이클)
- Rudolph Diesel에 의해 1890년대에 소개됨
- 압축비가 Otto 사이클에 비해 높음 (12 ~ 14)
- 연소과정은 정압 가열과정으로 대체
- 각 과정에 대한 에너지 밸런스 :
- 열효율
이 때, 이고,
cutoff ratio 를 로 정의하면, ,
한편, 1-4과정은 정적과정이므로 이고,
이때
- @ rc=일정 (동일 압축비 하에서는 오토 사이클의 효율이 더 높으나,)
-~ 35 to 40 % (Otto 사이클 보다 높다.)
□ 브레이튼 사이클 (가스터빈의 이상 사이클)
- 사이클 모형
<개방 사이클 가스터빈 엔진> <밀폐 사이클 가스터빈 엔진>
- 4개의 내적 가역가과정으로 구성
1-2 등엔트로피 압축(압축기)2-3 정압가열(연소기)
3-4 등엔트로피 팽창(터빈)4-1 정압방열
- 정상유동 해석
ΔK.E.=0, ΔP.E.=0를 가정한 에너지 밸런스
이고, 이때
이다.
- 이상적인 브레이튼 사이클의 열효율은
과정 2-3 및 4-1 이 등엔트로피 과정이므로,
이때(압력비)
예. 9-5 단순 이상 브레이튼 사이클
(Given) =8, T1(압축기 입구)=300K,T3(터빈 입구)=1300K
(Find) (a) T2(압축기 출구 온도), T4 (터빈 출구 온도)
(b) back work ratio ()
(c)
(a) 과정 1-2 (등엔트로피 압축)
T1=300K --> h1=300.19 kJ/kg (A-17)
T2=(P2/P1)(k-1)/kT1
h2 (from table A-17)
과정 3-4 (등엔트로피 팽창)
T3=1300K --> h3=1395.97 kJ/k
T4=(P4/P3)(k-1)/kT3
(b)
Work back ratio
(c)