찰력을 각각 , 라 하자.
물체 A에 대하여
↑: , 즉
→: ①
물체 B에 대하여
↑: , 즉
→: ②
식 ①, ②에서 미지수는 이다.
미지수의 수에 비하여 방정식의 수가 적다. 추가되는 식은 물체의 이동조건에 따라 달라지므로, 움직임의 종류를 가정하고 추가식을 설정하고 움직임에 대한 가정이 옳았는지 확인하여야 한다.
(a) 아무런 움직임이 없으면 이다.
힘 P를 점점 증가시키면 물체 A면부터 미끄러질지 물체 B면부터 미끄러질지 아직 알지 못한다. 만약 물체 B면부터 먼저 미끄러진다고 가정한다면,
식 ①에서 ,
식 ②에서 이 성립한다.
따라서 이며,
이 된다.
이 때 물체 B면부터 먼저 미끄러진다는 가정을 만족하려면 물체 A면은 미끄러지지 않는 범위내에 있어야 한다.
즉, 이어야 한다.
(만족)
따라서 물체 A와 B가 움직이지 않을 힘 P의 최대값은 이다.
(답)
(b) 물체 A가 B 위에서 미끄러지기 직전(상대운동을 시작하기 직전)에는 이 되어야 하며,
,
(엄격한 의미에서 물체 A와 B 사이에는 정마찰계수를 적용하여야 한다.)이 성립한다. 식 ①에서 ,
즉 ,
식 ②에서 ,
즉
따라서 m/s2, N이다.
, (답)