다니엘 전지
1. 실험에서의 다니엘 전지식
2. 이론적 예상 값 구하기
( = 0.3402 - (- 0.7628) = 1.103 )
이 식에서 Q = [Zn2+] / [Cu2+] 이므로, Q = 1 , 10 , 100 을 차례로 대입한다.
3. 이론 예상값과 실제 측정값의 비교
Cu(NO3)2 농도
0.1 M
0.01 M
0.001 M
예상값(V)
1.1030
1.0734
1.0438
측정값(V)
0.915
0.863
0.851
4. Data 분석 그래프
X축 : 0.0592 log (농도)
Y축 : 전위
(Nernst 식 변형...)
실험 B. 전기 전도도
시료
증류수
설탕
설탕물
소금
소금물
귤
관찰사실
×
×
×
×
○
○
전해질 판정
비전해질
비전해질 (공유결정)
비전해질
비전해질 (이온결정)
전해질 (염수용액)
전해질 (약산)
실험 C. 난용성 염의 용해도
1. 실험에서의 다니엘 전지식
2. KCl(s) 첨가 전후의 전압 변화
DATA
전압(V)
KCl(s) 첨가하기 전
1.212
KCl(s) 첨가한 후
0.868
4. Discussion
실험 A. 다니엘 전지
아연-구리의 표준 환원 전위는
로 계산된다. 따라서 계산상의 전위값은
이 식에 따라 계산되고 그 결과는 위의 Result 에 나온 것과 같다. Result 4에서 나온 그 래프에서 볼 수 있듯이 예상한 값과 실제로 측정한 값의 사이에는 비교적 큰 차이를 보 였다.
먼저 첫번째 오차로서, 실험을 통하여 측정한 값은 모두 이론치보다 작게 나왔다. 이러한
결과를 초래할 수 있는 가장 큰 오차 요인으로는 먼저 실험실 내의 온도를 들 수 있다.본 래의 네른스트 식에서 를 로 바꾸는 과정에서 우리는 실험실 의 상태가 STP 상태를 만족한다는 가정하였다. 그러나 실제 실험실의 온도는 정확히 298
K 가 아니었을 수도 있다. 식으로부터 유추해 볼 때, 실험 결과가 더 작게 나오기 위해서 는 RT/nF 가 더 커져야 한다. 그런데 이 식에서 R, n, F 는 상수이므로 T가 25 ℃이상 이었을 확률이 크다. 이 외에도 측정 상의 오차를 들 수 있다. 여기서 측정값이 더 작게 나오려면 log Q 의 값이 커져야 하고 [Zn2+]는 일정하므로 [Cu2+]가 더 작아져야 한다. 다 시 말하면 아마도 Cu(NO3)2 농도를 잘못 측정하여 더 묽은 용액을 만들어 오차가 생길 가능성도 배제할 수는 없는 것이다.
다음으로 지적할 수 있는 오차는 Result 4의 그래프가 실제로는 완전한 직선형을 이루지 않고 있다는 점이다. 이론상으로는 그래프에서 기울기는 -1/n , 즉 이동하는 전자의 몰수 의 역수와 같다. 이는 농도에 상관없이 일정하게 유지되는 값이므로 이론상으로 이 그래 프는 완전한 직선형을 이루어야 하는 것이다. 그러나 대체로 구리 이온의 농도가 감소함 에 따라 기울기가 완만해지는 것으로부터 추정해볼 때 농도차가 커짐에 따라 이동하는 전 자의 수도 증가하는 것으로 추정된다.
실험 B. 전기 전도도
실험에 쓰인 시료들의 화학식을 문헌을 통하여 알아보자.
1) 증 류 수 : H2O
2) 설 탕 : C12H22O11
3) 소 금 : NaCl
4) 귤 (시트르산) : C6H8O7
화합물에 포함되어 있는 각 원소들의 전기 음성도 값
Na : 0.93 Cl : 3.16
C : 2.55 H : 2.20
O : 3.44
일반적으로 전기음성도의 차이가 2.0 이상이면 이온 결합, 0.4~2.0 의 범위에 있으면 극성 공유 결합을 이룬다고 할 수 있다. 여기서 소금의 경우 그 구성 원소인 Na 와 Cl 은 서 로 전기음성도 값의 차이가 무려 2.23으로 이온 결합을 이룬다. 그러나 이에 비하여 설탕 의 원소인 C , H , O 는 그리 큰 차이가 나지 않는다. 물질이 물에 녹아 전해질이 되기 위해선 이온화 과정이 필요한데 일반적으로 이온화는 전기음성도 차이가 큰 원소의 화합 물에서 일어난다. 따라서 구성 원소들간의 전기음성도 차이가 커야 전해질이라고 할 수 있다.
실험 C. 수소의 선스펙트럼
실험 C에서 사용한 다니엘 전지로부터 얻을 수 있는 Nernst 식을 정리하면 다음과 같다.
먼저 KCl(s)를 첨가하기 전 상태(다니엘 전지)의 전압을 이론적으로 계산한 값은
이다. 그러나 이 실험에서는 1.212 (V) 로 측정되었다.
다음으로 KCl(s)를 첨가한 후 측정된 전압은 0.868 (V) 이다.
이 때에 전지 속에 녹아 있는 은 이온의 농도를 라 하면,
이와 같은 방정식이 성립되므로 이를 풀면
따라서 반응 후에 이 용액에는 Ag+ 이온이 2.635 x 10-13 mol 농도 남아있다. 존재하는 모든 이온이 반응하여 침전하였다가 다시 그 침전물 중 일부 AgCl이 다시 물에 녹으면서 평형을 이루어 이런 농도가 나온 것으로 생각하기도 한다.
이 때 첨가하는 KCl(s)의 양은 정량적으로 구한다. [K+]가 0.030M이 되도록 용액 50 ml를 만들어야 하므로, 0.030 M x 0.05 L = 0.0015 mol 의 KCl(s), 즉 112 mg (M.W.=74.551)을 투입하여야 한다.
처음에 있던 Ag+ 의 몰 수는 0.010 M x 0.050 L = 0.0005 mol 이고 최종적으로 남은 Ag+ 의 몰수는 2.635 x 10-13 M x 0.05 L = 1.3175 x 10-14 이므로 결국 반응한 Ag+ 의 몰수는 전자와 후자의 차이고 이는 반응한 Cl- 의 몰수와도 같으므로 결국 용해한 Cl- 의 몰농도는 근사적으로 0.02 M 이다.
그러므로 용해도 곱 상수인
을 구할 수 있다. 그러나 문헌 값 1.6 x 10-10 과 차이가 많이 난다. 이는 염화 칼륨을 넣 기 전후에 전압의 측정이 정밀하게 이루어지지 못하였기 때문에 일어난 오차로 추정된다.
5. Reference
1) Principles of Modern Chemistry 4th edition, Oxtoby, Saunders College Pub., 1999
Chapter 11 , Chapter 12
2) 표준 일반 화학 실험 제 5 개정판, 대한 화학회, 천문각, 1999
실험 18장
3) http://kr.encycl.yahoo.com/