고 각 관의 지름을 알고 있다.
그리고 3에서 h를 측정하였으므로 결과가 식과 대응하는지 확인한다.
결과 보고서
1. 실험결과 단위: cm
h1
h2
h3
h4
2조 직관
40
36.9
33
33.6
2조 곡관
40.4
40.1
31
32.7
3조 직관
41.4
36.8
31
31.8
3조 곡관
40
38.7
32
32.9
4조 직관
41.2
29.2
16.9
18.7
4조 곡관
41.2
38.0
16.0
16.4
5조 직관
41.8
29.3
15.5
17.8
5조 곡관
41.3
38.2
15.4
15.8
2,3조 직관 평균
40
36.85
32
32.7
2,3조 곡관 평균
40.2
39.4
31.5
32.8
4,5조 직관 평균
41.5
29.25
16.2
18.25
4,5조 곡관 평균
41.25
38.1
15.7
16.1
※1조는 압력이 틀려서 제외
2,3조의 평균직관의 경우 h1: 40 h2: 36.85 h3: 32 h4: 32.7
여기서 V1의 값은 0 이라고 할 때 Bernouille 방정식을 이용하면
이 되는데
여기서 V1 = 0 이기 때문에 V4의 값을 구할 수 있다.
여기서 P1은 Pair + γH2Oh1 이며 P4의 값은 Pair + γH2Oh4 임으로
직관에서의 속도 V의 값은 0.12 m/s 의 값이 나온다.
Bernoulli 방정식이 성립 한다면 점의 에너지량의 합은 같아야 한다.
이를 식으로 표현 하면
이 되는데 여기서 V2 = V3 임으로
의 값이 나온다.
P의 값을 구하면
3685 = P2
3200 = P3
차이가 나왔고 에너지량은 같지 않았다.
Bernoulli 방정식이 성립하려면 P2와 P3의 값이 같아야 하는데 실험결과 베르누이 방정식이 성립하지 않았다. 단위 체적 중량당의 유체가 잃어버린 에너지를 손실수두라 한다. 손실 수두의 원인은 마찰과 국부적으로 발생하는 와류에 의해 물이 가지고 있는 역학적 에너지의 일부가 열 에너지로 변하기 때문이다.
손실수두 값을 구하는 공식은
에서 로 마찰계수라 하고
에서 를 구하면
이다
즉 가 된다.
여기서 층류일때의 의 값은 = 64/Re 이며 Re는 레이놀지수 이며
Re = υdρ / η = υd / ν 이다
따라서 이식에 직관의 직경 D = 1 cm 직관의 길이 = 36 cm 의 값과
Re = υd / ν , = 64/Re 물의 점성계수
물의 동점성계수
임을 알 수 있다.
안에 기포가 많이 지나가고 있었으며 수두 측정 관에도 공기방울이 천천히 올라오고 있었다. 이러한 것 때문에 초기속도 0이라고 둔 이론값의 에너지 량 및 수치는 실제 위의 실험에서 나오는 수치보다 작을 수밖에 없는 이유이다.
여기서 실험값을 값을 대입하여 풀면 실제 속도 V 에 근접한 값을 얻을 수 있다.
곡관역시
각각 대입 하여 풀면
곡관에서의 에너지손실량이 직관보다 많은데. 이러한 이유는 유체가 관로를 통과할 때 직관의 경우 유선이 층류를 보이고 곡관은 난류를 보이면서 흐르기 때문이다, 마찰또한 관계가있다
4,5조 직관의 경우
여기서 의 손실 수두 값을 구하면 ()
이 나온다
곡관의 경우
41.25
38.1
15.7
16.1
(Z1 = Z4 , V1 = 0)
()
가 나온다
2. 고찰
a)측정치의 불확실성
실험당시 각각의 데이터를 눈으로 직접 측정하였는데 그 값들이 조금씩 변화하고 있었고 또한 사람의 눈으로 직접확인하여야 하는것이었기 때문에 그 측정값들이 정확하다고 말할수 없다.
b) 우리가 물을 개방하여 높이차를 측정하는데 이 관이 완벽한 수직상태가 아니고 매우 매끈한 관이 아니였다. 따라서 이에 따라 오차가 생긴다. 또한 오래됐기 때문에 안에 먼지나 공기 등이 들어가서 오차가 발생할 수 있다.
이번 실험은 그동안 유체역학 시간에 배웠던 내용을 바탕으로 하는 실험이라서 쉬울 줄 알았는데 막상 실험을 해보니 어려웠다. 그래서 실험결과 값을 도출해 내기 위해서 스스로 여러 가지를 공부하고 새로운 것을 배워야 하는 부분이 있어서 상당한 어려움이 있었다. 그렇지만 기본적으로 베르누이 정리를 이용한 실험이라 복습하는 의미가 있었고, 오차범위가 생각보다 커서 약간 실망스러웠다.
유체역학을 공부한 학생으로서 모든 상황에서 유체는 사용되며 파이프형태의 이동을 하는 한 발생할 수 있는 손실을 예측하고 정확하게 파악해야 한다는 부분을 배울 수 있는 기회가 되었다. 더 나아가 그 손실을 보상하기 위해 어떠한 조치를 해야하는지 그것이 얼마나 중요한 부분이지를 다시한번 진지하게 고민할 수 있는 기회였다.