과하다. 만약, 모든 각운동량을 태양에 얹어줄 경우, 태양의 각 운동량은 100배 증가하며, 의 식에 따라, 또한 100배 빨라지게 된다. 즉, 100배 빨리 자전하며 자전주기는 으로 감소하게 된다.
6. 지구의 표면을 스쳐 지날 때의 속도가 그곳에서의 이탈속도와 일치했다면, 어떤 크기의 충돌인자로 둘 사이의 충돌이 일어나야 하는지 계산해 보이시오. 목성 대기의 상층 경계를 스쳐 지나는 경우도 계산해 보시오.
7. 타이탄, 디오네, 하이페리온에서의 이탈속도를 서로 비교하시오. 그리고 각 위성에서 메탄 분자의 수명을 추산해 보이시오.
1) 타이탄
2) 디오네
3) 하이페리온
8. 세레스의 대역에서의 적외선 플럭스가 가시광 플럭스의 4배라고 한다. 이 소행성의 반사도와 반지름을 추산하시오.
9. 소행성 허큘리나가 떨어진 곳에 반지름이 인 위성을 거느리고 있다고 가정하자. 허큘리나와 그 위성이 모두 암석 성분의 천체라고 한다.
(가) 이 위성의 궤도 공전주기를 계산하시오.
밀도를 모두 으로 가정하자.
(나) 소행성과 위성을 서로 떼어 놓으려는 태양의 기조력과 이들 상호 간의 중력의 세기를 비교하시오. 두 천체의 밀도는 같다고 간주하시오.
허큘러스의 위성에 대한 기조력이 태양의 기조력에 비해 더욱 세다. 즉, 태양에 의해 허큘러스와 위성은 떼어질 수 없다.
10. 하늘이 맑은 날 밤에 도시에서 조금 떨어진 장소에서 인내심을 갖고 밤하늘을 바라보면, 한 시간에 약 10개 정도의 유성이 나타난다고 한다. 유성으로 보이는 유성체는 보통 1g 정도의 질량을 가지며 지상 100km에서부터 빛을 발하기 시작한다. 1년 동안 지구 대기에 투입되는 유성체의 총 질량을 추산하시오. 지구가 형성된 이래 지금까지 유성체가 동일한 비율로 지구 대기에 들어왔다고 가정하시오. 그동안 유입된 유성체의 총 질량을 추산하시오.
11. 1965년에 출현한 이케아-세키는 태양에 근접하는 혜성으로 주기 700년, 근일점 거리는 0.008AU의 타원 궤도를 그린다.
(가) 이케야-세키의 원일점 거리를 AU단위로 계산해 보이시오.
(나) 근일점에서 궤도속도가 500km/s라면 원일점에서는 얼마인가?
(다) 혜성핵의 밀도를 적당히 가정하고, 근일점 통과 시 이 혜성이 태양의 기조력 때문에 경험했을지 모르는 파괴 가능성에 대하여 논의하시오. (힌트: 로시 한계)
혜성핵의 밀도를
Ikeya-Seki혜성의 근일점은 0.013AU보다 안쪽인 0.008AU이므로, 파괴되었을 지도 모른다.
12. 철질운석의 성분 물질에 대한 파괴력(crushing strength), 즉 변형을 야기하는 최소 압력의 크기가 이다. 철질 소행성의 중심 압력이 이 정도로 되려면 그 크기가 얼마나 되어야 할지 계산하시오. 이보다 크다면 어떤 일이 일어날지 설명하시오. (힌트: 정유체평형 조건)
(운석의 반지름이 이보다 더 커진다면, 중심압력이 더욱 커지므로 붕괴한다!)
13. 토성의 고리를 이루는 입자들이 토성중심에서 의 거리 범위에서 원운동을 한다고 가정하고 다음 질문에 답하시오.
(가) 개개의 입자들이 케플러 법칙에 따라 운동한다면 고리의 내외 경계 부근에서의 궤도속도를 추산하시오.
(나) 고리의 내외 측 경계에서의 속도를 구별해서 측정하려면 어느 정도의 분해능을 가진 분광기가 필요한지 설명하시오.
14. 핼리혜성이 지구에서 3AU 떨어져 있을 때 예상되는 이 혜성의 밝기를 1AU 때의 밝기와 비교하시오.
15. 오오트의 구름에 있는 혜성핵의 궤도 긴 반지름을 로 잡았을 때, 전형적인 궤도 주기가 얼마나 될지 추정하시오.
16. 4개의 목성형 행성들이 가지고 있는 고리계의 특성을 서로 비교하시오.
1) 목성 : 목성의 고리는 보이저 1호에 의해 발견되었다. 고리두께는 30km 이내로 굉장히 얇은 편이고 입자는 이내로 매우 작다. 대부분 암석으로 구성되어 있다.
2) 토성 : 망원경으로도 관측된다. 고리 두께는 수 km로 두꺼우며, 각 지역마다 성분이 다르고 전형적 입자크기는 1m이며, 크기는 거리에 까지 따라 다양하다.
3) 천왕성 : 보이저 2호에 의해 발견되었다. 분리된 고리가 넓은 영역에 존재한다. 입자의 크기는 약 1m정도이며 보통 알베도가 이내로 어두운 성분이 많다.
4) 해왕성
5개의 구별되는 고리가 있다. 폭은 에 이르며 투박하고 희미한 고리가 존재한다.
17. (가) 보이저는 토성의 위성 타이탄에서 상당한 양의 질소를 함유한 대기층을 발견하였다. 타이탄의 대기 중에서 예상되는 분자의 속도를 타이탄에서의 이탈속도와 비교하시오. 이 비교를 통하여 타이탄의 대기에 관하여 자신이 이끌어 낼 수 있는 결론을 얘기하시오.
여기서 를 만족시키지 않으므로 언젠가 질소분자는 이탈하겠지만, 거의 이므로 오랜 시간 뒤에야 탈출하게 될 것이다.
(나) 해왕성의 위성 트리톤에 대해서도 앞의 문제에서와 같은 논의를 하시오. 보이저의 관측 결과에 의하면, 트리톤에서 발견한 대기가 타이탄의 그것보다 희박했다고 한다.
18. 오리온자리에서 나타나는 유성우는 핼리혜성의 궤도에 널려 있는 티끌 때문이라고 한다. 오리온 유성우로 보게되는 유성체들의 궤도속도를 추정하시오.
19. 새로 발견된 소행성과 화성이 충의 위치에서 같이 관측됐다. 이때 화성의 밝기가 소행성의 배였다. 화성과 소행성이 태양으로부터 각각 1.5AU와 3.0AU에 있다고 가정하고 다음 질문에 답하시오.
(가) 이 소행성이 S형으로서 반사도가 이라면 반지름은 얼마나 될지 추정하시오.
(나) 만약 이 소행성이 C형이어서 반사도가 일 경우 반지름을 추산하시오.
20. 아이다와 댁틸의 쌍 소행성 계에 관하여 이 장에 주어진 정보를 이용하여 아이다의 질량과 밀도를 계산해 보이시오.
21. 혜성의 티끌 꼬리와 플라스마 꼬리가 뻗치는 방향이 서로 다르다. 그 이유를 설명하시오.
혜성 꼬리는 플라즈마 꼬리(이온꼬리)와 티끌 꼬리가 있다. 먼저, 티끌 꼬리는 입자로 태양 주위를 케플러 운동을 하며, 이온꼬리는 등에서 비롯한 방출선에 의해 형성된 꼬리이다. 즉, 이온꼬리는 태양의 복사압과 항성풍에 의해 혜성이 진행하는 방향의 반대방향으로 이동한다. 고로 티끌 꼬리와 이온꼬리의 방향은 일치하지 않는다.