emf
를 다시 표시하면 가 된다.
3. Carrier가 negative일 때
이 경우 수식 전개는 위의 경우와 같고, carrier의 부호가 다르므로 Hall coefficient의 부호와 힘의 방향이 다를 뿐이다.
실제로 실험을 통해서 Hall emf와 시료에 가해지는 전류의 세기, 자기장의 세기 그리고 시료의 두께와 면적을 알면 그 시료의 Hall coefficient를 알 수 있다.
4. 자기장 안에서 움직이는 전하가 받는 힘
양의 전하를 가지는 입자를 일정한 속도로 균일한 자기장이 형성된 공간에 입사시키면, 힘을 받게 된다. 이는 벡터의 외적으로서 수식화 할 수 있으며, 이를 직접 나타내어 보면, 와 같이 나타낼 수 있다.
Ⅳ. 실험 기기 및 방법
1. 실험 기기
① 전위차계
② Gaussmeter
③ DC Power Supply
④ 표준전지
⑤ Bismuth시료
이므로
결국 Hall voltage는
가 된다. 그러그러므로 실험에서 측정해야 할 것은 Hall voltage, 자기장의 세기, 전류의 세기 그리고 시료의 두께이다.
2. 실험 방법
① 표준전지를 이용하는 전위차계를 사용하는 방법
ⓐ 시료(Bi)의 두께를 측정한다.
ⓑ 실험실 재의 온도를 측정한다.
ⓒ 측정한 온도를 사용하여 표준전지의 기전력을 계산한다.
ⓓ 전위차계에 표준전지, 검류계, 정전압원, 시료를 그림과 같이 연결한다.
ⓔ 정전압원의 전압은 2V가 되도록 하고 표준 전지와 전압이 같게 되도록 전위차 계를 조절한다.
ⓕ Gaussmeter로 시료에 가해지는 자기장의 세기를 측정한다.
ⓖ 정전압원의 전류를 조금씩 변화시켜 가면서 전위차계에서 전위차가 0이 되도 록 단자를 조절하면 이 때의 눈금이 의 값이 된다.
ⓗ 실험 중에 표준전지와 정전압원과의 전위차가 없도록 조절한다.
ⓘ 자기장의 세기를 변화시키고 실험을 위와 같은 방법으로 한다.

②Digital Potentiometer를 사용하는 방법
ⓐ 시료의 두께를 측정한다.
ⓑ Digital potentiometer에 시료를 연결하고 정전압원과 시료를 연결 시료에 전 류가 흐르게 한다.
ⓒ Gaussmeter로 시료에 가해지는 자기장의 세기를 측정한다.
ⓓ Digital potentiometer에 나오는 숫자가 바로 값이 된다.
ⓔ 자기장의 세기를 변화시키고 실험을 위와 같은 방법으로 한다.
③곡선의 작성
1) 실험장치의 매뉴얼에 따라 실험장치를 설치한다.
2) 두 전자석 사이에 gauss meter를 설치한 후, 의 값을 일정한 간격으로 증가시켜 가며 관계 곡선을 작성한다.
④곡선의 작성
ⓐ두 전자석 사이에서 gauss meter를 제거한 후 hall effect apparatus를 설 치한다
ⓑ일정한 값을 설정하고, 의 값을 일정한 간격으로 조절하며 이에 따른 의 값을 구 한다. 이때의 의 값은 이전 실험에서 구한 관계곡선을 이용한다.
ⓒ전도체에 흐르는 전하운반자에 작용하는 힘, 자기장, 전류의 방향등을 그림으로 그려 전하 운반자의 부호를 판단해 본다.
ⓓ식, 를 이용하여 의 값을 결정한다.
ⓔ 위에서 실험을 통해 구한 값인 값을 이론치와 비교하여 본다.
Ⅴ.예비고찰
1. 위에서 보듯이, 이번 Hall effect실험을 통하여서 우리는 전하운반자가 얼마나 빨리 이동하는지, magnetic field의 크기 와 방향, 그리고 전도체의 극성을 측정함으로서 전하운반자의 방향등을 알아낼 수 있다. 이번 실험에서 우리가 알아보고자 할 것은 이번 실험장치의 매뉴얼에 따라 홀 전압과 자기선속밀도의 비례관계를 이용하여 전하운반자의 부호 및 전하운반자의 밀도를 결정하고자 한다.
위의 그림은 이번 실험에서 사용하게 될 실험장비들을 실험을 할 수 있도록 구성해 놓은 모습이다. 위 장치에서 우리는 전자석에서 발생하는 자기장을 hall voltage와 동시에 측정이 불가능하다. 자기장을 측정하기 위해서는 전자석 사이에 gauss meter를 설치하여야 하며, hall voltage를 측정하기 위해서는 전자석 사이에 hall effect apparatus를 설치하여야 하며, 이 두 가지 장치를 동시에 설치하지 못하기 때문이며, 우리는 미리 gauss meter를 설치한 후 전자석에 흘러들어가는 전류 와 이에 의해 생기는 자기장 의 관계를 미리 graph로 작성하고 전류 를 조절함으로서, 자기장의 세기 를 알아야 한다. 즉, 우선적으로 의 관계를 나타낸 graph를 작성하여야 한다.
2. 이제 두 전자석 사이에 hall effect apparatus를 설치하고, 자기장에 따른 hall voltage를 구할 수 있다. 이 두 값의 관계는 hall voltage를 정의하는 식,
에 의해서 서로 일차함수의 관계를 가지는 것을 예상할 수 있으며, 이는 실험을 통해 직접 graph를 작성해봄으로서 확인할 예정이다.
이제 이번 실험의 목적인 전하운반자의 부호를 결정해 볼 수 있다. 전하운반자의 부호는 전도체에서 전하운반자에 작용하는 힘, 자기장, 전류, hall voltage의 방향 등을 그림으로 표현하고, 자기장 속에서 움직이는 전하에 작용하는 힘과 관련된“right-hand rule"을 이용한다면 전하운반자의 부호를 결정할 수 있을 것이다.
3. 자기장과 hall effect의 관계를 나타낸 graph로부터 우리는 값을 구해낼 수 있으며, 식
을 이용한다면, 단위시간당 단면을 통과한 전하운반자의 개수 을 구할 수 있을 것이다.
4. 이론값으로 알아보는 그래프
◆참고 문헌◆
① 김기식 와15인, 대학물리학(하), 인하대학교 출판부
② 차동우 역, 전자기학, 다성출판사
③ Hall effect 실험장치 manual, Leybold-Heraeus
④ http://quanta.kyunghee.ac.kr
⑤ http://phylab.snu.ac.kr
⑥ http://www.phys.pusan.ac.kr
⑦ http://maincc.hufs.ac.kr
⑧ http://www.phys.pusan.ac.kr/exp/experiment/Hall%20Effect
⑨ http://quanta.khu.ac.kr/expr/4_2/hall/hall.html