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Taylor 급수법으로 풀어라.
만약 엄밀해가 존재한다면 그 해와 수치결과를 비교하라.
2. 다음 초기치 문제를 0t 2에서 구간간격을 h=0.1과 h=0.01로 하여 Euler 법의 양함수법과 음함수법으로 각각 풀어라. 또한, Euler법의 양함수법으로 풀 때 구간
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급수 전개이다.
의 다음 값은 비슷하게 결정될 수 있다. 따라서 컴퓨터 알고리즘은
이다. 이 알고리즘을 연속적으로 적용함에 의해 우리는 초기상태 에서 최종상태 사이의 여러 점에서 근사값 를 찾을 수 있다.
2) 개선된 오일러법
- 수정 Euler
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Euler’s Method는 실질적으로 사용하지는 않지만, 모든방법의 원리를 제공해 준다
Euler’s Method는 오차가 비교적 크다
Runge & Kutta는 정확하고, 도함수를 구할 필요가 없다
테일러 방법은 도함수를 구해야 하는 어려움이 있지만 Runge & Kutta는 테일
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구한다.
*엑셀참조
(x=0, h=0.001 일 때)
<공식대입>
<공식대입>
나머지를 엑셀을 이용하여 구한다.
*엑셀참조 1. 노트필기
2. taylor 3계, 4계, 5계(h=0.1, 0.01, 0.001)
3. runge kutta (정밀도n=3,4) (h=0.1, 0.01, 0.001)
문제는 2문제(소 문제 10개)
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법에 의한 스프링상수 계산
10. 단진자의 주기
단진자의 운동방정식은 다음과 같이 주어진다.
Harmonic balance법을 사용하기 위해 식(1)의 일반해를 다음과 같이 가정하자.
식(2)를 식(1)에 대입하고 Taylor급수에 의하면
이므로, 식(3)에서 3차항을 포
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