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Runge-Kutta법을 교수님께 배우고 연습문제 프로그램을 짜 보았다. 먼저 손으로 풀 수 있는 상미분 방정식인가 확인한다. 여기서는 손으로 직접 풀 수 있으나 RK-4를 프로그램으로 짜보는 연습이므로 손으로 풀 수 없다고 가정하고 수치해에 접근
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R-K(N=3정밀도)의 오차율은
테일러의 오차율에 비해 조금 높은 편임을 확인 할 수 있습니다. 그리고 R-K법 또한 h=0.1에서 h=0.001 구간을 줄일수록 오차율이 확연히 낮아지는 것을 확인할 수 있습니다.
5) Runge-kutta법 (N=4)으로 y(1)RK-4 근사치를 구하고
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Runge-Kutta법으로 풀어라. 또한, 적응 구간간격 제어를 이용하여 Runge-Kutta-Fehlberg법으로 풀어라. 단, 적응구간간격 제어를 이용할 때 최대허용오차는 0.05%이고 최소허용오차는 0.005%이다.
(d) y' - y = 1 - sin t + e-t, y(0) = 0
< C++ Source >
#include <stdi
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◎ 안정도 판별
모든 시스템은 미방으로 표현 가능 하다
◎ 선형 비선형 모든 미분방정식 풀수 있는 방법:Runge-kutta법
Rk법 이용 미분방정식 푸는 함수 : ode45
ode45(@함수명, 시작 종료 , 초기값)
*@함수명=미방
function xdot=kky(t,x)
미분방정식 구현
ex)
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수치해석 과제
1.Euler법
2.Heun법
3.Runge-Kutta법
4.소스코드
Do it. 임의의 미분방정식 y' = f(t, y)를 정하고, 아래 방식을 사용하여 구간 0 에서 4 까지 간격 1로 설정하여 적분하시오.
#11-1
▣ Euler 방식
접근 1.
접근 2.
#11-2
▣ Heun 방식
접근 1.
접근 2
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